Zusatzübungen

Übung 1: Perfekte Zahlen

Eine Zahl nennt man eine „perfekte Zahl“, wenn sie gleich der Summe aller ihrer ganzzahligen Teiler ist (einschließlich der 1, ohne sie selbst). Perfekte Zahlen sind z.B. 6 = 3 + 2 + 1 und 28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1. Welche weiteren perfekten Zahlen kannst du finden? Nach der Eingabe einer Zahl soll überprüft werden, ob diese eine „perfekte Zahl“ ist. Zeichne zunächst ein Struktogramm und versuche anschließend einen Algorithmus zu programmieren.

Übung 2: Sortieren

• Erstelle einen Array $numbers mit den Elementen „2“ „8“ „25“ „49“ „76“ „1231“ „4232“ „4234“ „10000“ „1238123“
• Schreibe ein php-Programm, welches eine beliebig eingegebene Zahl dem Array hinzufügt und anschließend zusammen mit den anderen Arrayelementen sortiert ausgibt.

Übung 3: Laufzeit eines Algorithmus

• Finde heraus, welche Laufzeit dein Sortier-Algorithmus für 5, 10, 20, 30, …, 200, … Elemente hat und formuliere eine Aussage über die Abhängigkeit der Laufzeit von der Anzahl der Listenelemente.