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====== Lektion 1: Grundlagen ======


<note tip>Ein **Algorithmus** ist eine Folge eindeutiger ausführbarer Anweisungen zur Herleitung bestimmter Ausgabedaten aus bestimmten Eingabedaten. Ein **Programm** ist die Umsetzung eines Algorithmus in eine Programmiersprache.</note>

**Beispiel** zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier natürlicher Zahlen (Klassischer Euklidischer Algorithmus).
<code php>
   <?php 	
      $a = $_POST['eingabe1'];
      $b = $_POST['eingabe2'];
      if ($a == 0) {
        echo "Der ggT von $a und $b ist: $b";
      }
      else {
	while ($b != 0) {
	  if ($a > $b) {
            $a = $a-$b;
	  }
	  else {
            $b = $b-$a;
	  }
        }
	echo "Der ggT von " . $_POST['eingabe1'] . " und " . $_POST['eingabe2'] . " ist: $a";
      }
   ?>
</code>
{{  :htmlcss:work_64.png|}}
===== Übung =====

  - Teste das oben gezeigte Beispiel zum ggT.
  - Programmiere für //mindestens zwei// der folgenden Beispiele einen Algorithmus.


  * Bestimmung der Fakultät einer eingegebenen Zahl n
  * näherungsweise Bestimmung der Quadratwurzel einer Zahl [[http://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren|nach Heron]] (auf 4 Stellen rundet man in php mit der Funktion ''round($a, 4)'')
  * nach der Eingabe einer Zahl n sollen die ersten n Glieder der [[http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge|Fibonacci-Folge]] ausgegeben werden
  * nach der Eingabe einer Zahl n soll herausgefunden werden, ob n eine Primzahl ist oder nicht

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