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--- ti:zs [14.01.2013 21:37] – Stefan Gaum
+++ ti:zs [17.11.2014 08:17] (aktuell) – gelöscht Stefan Gaum
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-~~NOTOC~~
-====== Zahlensysteme ======
-In der Informationstechnologie finden neben dem Dezimalsystem (Zehnersystem) noch andere Zahlensysteme Verwendung. Die wichtigsten sind das Binärsystem, das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem.
-===== Binärsystem ... =====
-... oder auch Zweiersystem genannt. Hier gibt es nur die Zahlen **0** und **1** zur Auswahl. Versuche einmal nachzuvollziehen, wie man Zahlen aus dem Zehnersystem ins Binärsystem umrechnet:
-^ Zehnersystem  |  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |
-^ Binärsystem  |  0  |  1  |  <fc #0000FF>1</fc><fc #FF0000>0</fc>  |  <fc #800000>1</fc><fc #00FF00>1</fc>  |  <fc #FF0000>1</fc><fc #808080>0</fc><fc #008080>0</fc>  |  101  |  110  |  111  |  1000  |  1001  |
-^ Rechnung  |  0 $* 2^0$  |  1$* 2^0$  |  <fc #FF0000>0</fc> $* 2^0$ + <fc #0000FF>1</fc>$* 2^1$  |  <fc #00FF00>1</fc> $* 2^0$ + <fc #800000>1</fc> $* 2^1$  |  <fc #008080>0</fc>$* 2^0$ + <fc #808080>0</fc> $* 2^1$ + <fc #FF0000>1</fc> $* 2^2$ |  ...  |  ...  |  ...  |  ...  |  ...  |
-Aber wie stellt man das nun für größere Zahlen dar, ohne jedes Mal von vorn anfangen zu müssen? Orientiere die an folgender Tabelle:
-^Dezimalzahl ^ Binärzahl ^ ^  2$^9$=512  ^  2$^8$=256  ^  2$^7$=128  ^  2$^6$=64  ^  2$^5$=32  ^  2$^4$=16  ^  2$^3$=8  ^  2$^2$=4  ^  2$^1$=2  ^  2$^0$=1  |
-|  577  |  1001000001  | |  1  |  0  |  0  |  1  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  1  |
-{{  :work.png|}}
-==== Aufgabe ====
-  - Vervollständige die erste Tabelle und ergänze bis zur Zahl 16 im Zehnersystem
-  - Welcher Regel folgt dieses Schema?
-  - Berechne für folgende Binärdarstellungen die Zahlen im Zehnersystem:
-    * 10101110
-    * 11111
-    * 100101100
-  - Berechne für folgende Zahlen im Zehnersystem die Binärdarstellung:
-    * 256
-    * 1024
-    * 843
-    * 429
-===== Hexadizimalsystem =====
- => siehe Arbeitsblatt
-{{  :work.png|}}
-==== Material ====
-Ihr solltet Zahlen von einem (beliebigen) Zahlensystem in ein anderes umrechnen können.
-  *{{:ti:2_oh_zahlensysteme.pdf|Informationsmaterial zur Doppelstunde}}
-  *{{:ti:2_ab_zahlensysteme.pdf|Schülerarbeitsblatt}}