Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- info_ref2011:musterloesungen [12.05.2011 19:49] – bauer
+++ info_ref2011:musterloesungen [14.05.2011 16:29] (aktuell) – bauer
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   - Im Text unten seht ihr immer nur die eigentlichen Funktionen, den Rest des Programms könnt ihr jeweils herunterladen.
   - Der Code ist ausführlich kommentiert, zusätzlich sind die "Knackpunkte" der Funktionen nochmals beschrieben.
-  - Bis zum Wochenende sind alle Musterlösungen online gestellt.
+  - So, alle Musterlösungen sind nun da. Bei Fehlern meldet euch bitte!
 Und nun viel Spass :-)
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 </code>
-Das komplette Beispiel könnt ihr hier fertig anschauen und dann auch runterladen:[[http://ernest.aeg-reutlingen.de/~bauer/musterloesungen/fibonacci.php|fibonacci.php]]
+Das komplette Beispiel könnt ihr hier fertig anschauen und dann auch runterladen: {{:info_ref2011:fibonacci.php|}}
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 </code>
-Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen:{{http://ernest.aeg-reutlingen.de/~bauer/musterloesungen/notendurchschnitt_1.php|notendurchschnitt_1.php}}
+Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen:{{:info_ref2011:notendurchschnitt_1.php|}}
 ===== Notendurschnittsfunktion Erweiterung =====
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 </code>
 Zur Berechnung der schriftlichen, mündlichen und praktischen Notendurchschnitte benutzen wir natürlich die vorher geschriebene Funktion **durchnschnitt()**
-Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen: {{http://ernest.aeg-reutlingen.de/~bauer/musterloesungen/notendurchschnitt_2.php|notendurchschnitt_2.php}}
+Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen: {{:info_ref2011:notendurchschnitt_2.php|}}
+===== Mitternachtsformel =====
+Mit dieser Formel lässt sich bekanntlich die Lösungen einer quadratischen Gleichung
+ax^2+bx+c = 0 errechnen.
+Wir müssen also einfach diese 3 Koeffizienten einlesen und eine Funktion schreiben, die die drei möglichen Fälle mit einer **if-Verzweigung** abfrägt.
+<code php>
+function mnf($a,$b,$c){
+    //Der Ausdruck unter der Wurzel heißt Diskriminante und entscheidet,
+    //ob die Gleichung 1,2 oder keine Lösung hat
+    $diskriminante = $b*$b - 4*$a*$c;
+    if ($diskriminante == 0) {		//Eine Lösung
+        $ergebnis = -$b/(2*$a);
+	return $ergebnis;
+    }
+    else if ($diskriminante < 0 ){		//Keine Lösung
+        return "Keine reelle Lösung";
+    }
+    else if ($diskriminante > 0) {              //zwei Lösungen
+        $x_1 = (-$b + sqrt($diskriminante) ) / (2*$a);
+	$x_2 = (-$b - sqrt($diskriminante) ) / (2*$a);
+	$ergebnis = array($x_1,$x_2);
+	return $ergebnis;
+    }
+}
+</code>
+Die von PHP bereitgestellte Funktion **sqrt()** berechnet die Wurzel der ihr übergebenen Zahl.
+Hier gibt's das komplette Beispiel: {{:info_ref2011:mitternachtsformel.php|}}
+===== Skalarprodukt =====
+Nochmal die Gedächtnisstütze zum anguggen:
+[[http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/winkel/winkel-zwischen-vektor-und-vektor/]]
+Der Kopf der Funktion sieht folgendermaßen aus:
+<code php>
+function sprodukt($a,$b,$text="")
+</code>
+Das zweite Argument wird hierbei **vorbelegt**, dadurch wird es optional und wir müssen es beim Aufruf der Funktion nicht angeben (können aber natürlich, wenn wir wollen!)
+Für die Fallunterscheidung verwenden wir wieder eine **if-Abfrage**.
+Um den Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen gehen wir folgendermaßen vor:
+  - Wir berechnen das Skalarprodukt der Vektoren.
+  - Dann jeweils deren Länge. **abs()** gibt den Betrag zurück, **sqrt()** berechnet die Wurzel.
+  - **acos()** ist der normale cos^(-1), wird allerdings im **Bogenmaß** ausgerechnet.
+  - Um den Winkel im Gradmaß zu erhalten benutzen wir die Funktion **rad2deg()**.
+<code php>
+function sprodukt($a,$b,$text=""){
+    if ($text == "winkel") {
+        $skal = $a[0]*$b[0]+$a[1]*$b[1]+$a[2]*$b[2];
+        $laenge_a = abs(sqrt($a[0]*$a[0]+$a[1]*$a[1]+$a[2]*$a[2]));
+        $laenge_b = abs(sqrt($b[0]*$b[0]+$b[1]*$b[1]+$b[2]*$b[2]));
+        $winkel = acos($skal / ($laenge_a * $laenge_b));
+        $winkel = rad2deg($winkel);
+        return $winkel;
+    }
+    else {
+        $ergebnis = $a[0]*$b[0]+$a[1]*$b[1]+$a[2]*$b[2];
+        return $ergebnis;
+    }
+}
+</code>
+Wie immer hier das fertige Programm: {{:info_ref2011:skalarprodukt.php|}}
+===== Kreuzprodukt =====
+Das Kreuzprodukt ist in der analytischen Geometrie der Oberstufe seeehr hilfreich. Ein Grund mehr darüber mal ein Programm zu schreiben:
+Wichtig: Beim Kreuzprodukt kommt wieder ein **Vektor** heraus:
+<code php>
+$ergebnis[0]=$a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+</code>
+^^So berechnet ihr den obersten Eintrag des Vektors und speichert in einem Array $ergebnis an der Stelle 0. Und das muss eben für die zwei anderen Stellen noch berechnet werden.
+Beim einen Fall der if-Verzweigung wir eben noch die Fläche berechnet.
+<code php>
+function kreuzprodukt($a,$b,$text=""){
+    if ($text == "flaeche"){
+        $ergebnis[0] = $a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+        $ergebnis[1] = $a[2]*$b[0]-$a[0]*$b[2];
+        $ergebnis[2] = $a[0]*$b[1]-$a[1]*$b[0];
+        $flaeche = sqrt($ergebnis[0]*$ergebnis[0]+$ergebnis[1]*$ergebnis[1]+$ergebnis[2]*$ergebnis[2]);
+	return $flaeche;
+     }
+     else{
+         $ergebnis[0] = $a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+         $ergebnis[1] = $a[2]*$b[0]-$a[0]*$b[2];
+         $ergebnis[2] = $a[0]*$b[1]-$a[1]*$b[0];
+         return $ergebnis;
+     }
+}
+</code>
+Vollständiges Beispiel hier: {{:info_ref2011:kreuzprodukt.php|}}