Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- info_ref2011:musterloesungen [12.05.2011 19:22] – bauer
+++ info_ref2011:musterloesungen [14.05.2011 16:29] (aktuell) – bauer
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+Ein Paar Worte zu den hier vorgestellen Musterlösungen:
+  - Es sind nur Musterlösungen, d.h. es gibt noch viele andere Wege zum Ziel.
+  - Im Text unten seht ihr immer nur die eigentlichen Funktionen, den Rest des Programms könnt ihr jeweils herunterladen.
+  - Der Code ist ausführlich kommentiert, zusätzlich sind die "Knackpunkte" der Funktionen nochmals beschrieben.
+  - So, alle Musterlösungen sind nun da. Bei Fehlern meldet euch bitte!
+Und nun viel Spass :-)
 ===== Fibonacci Folge =====
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 </code>
-Das komplette Beispiel könnt ihr hier fertig anschauen und dann auch runterladen:[[http://ernest.aeg-reutlingen.de/~bauer/musterloesungen/fibonacci.php|Fibonacci.php]]
+Das komplette Beispiel könnt ihr hier fertig anschauen und dann auch runterladen: {{:info_ref2011:fibonacci.php|}}
-==== Notendurchschnittsfunktion ====
+===== Notendurchschnittsfunktion =====
+Hier solltet ihr eine Funktion erstellen, die als Argument ein Array gefüllt mit Noten entgegennimmt, den Durchschnitt berechet und diesen dann zurückgibt.
+Der Knackpunkt ist hier die **for-Schleife**: Wir müssen alle Noten aus dem Array nehmen und aufaddieren.
+<code php>
+$summe = $summe + $noten[$i];
+</code>
+In jedem Schleifendurchgang wird die "neue Summe" aus der Addition von "alter Summe" und des aktuellen Arraywertes erhalten.
+<code php>
+function durchschnitt($noten){
+    //count($noten) gibt die Länge von $noten zurück, also wieviele Noten eingegeben wurden.
+    //Diese Zahl wird in der Variablen $anzahl_noten gespeichert
+    $anzahl_noten = count($noten);
+    $summe = 0
+    for($i = 0; $i < $anzahl_noten; $i++){
+        $summe = $summe + $noten[$i];
+    }
+    //Jetzt müssen wir noch die Summe durch die Anzahl der Noten teilen
+    $ergebnis = $summe / $anzahl_noten;
+    //Und das Ergebnis mit dem Befehl return wieder an das Hauptprogramm zurückgegeben.
+    return $ergebnis;
+}
+</code>
+Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen:{{:info_ref2011:notendurchschnitt_1.php|}}
+===== Notendurschnittsfunktion Erweiterung =====
+Diesmal sollte eine Funktion geschrieben werden, die bei Eingabe von 3 Notenarrays und einer Gewichtung den Gesamtschnitt ausrechnet:
+Der Knackpunkt war hier, die Gewichtung **"2:1:1"**, welche als String gegeben ist, mit der vorgegebenen Funktion **explode** aufzutrennen. Die einzelnen Teile (also 2,1,1) werden in einem weiteren Array gespeichert.
+<code php>
+function gesamtschnitt($schr,$mndl,$prakt,$gewichtung){
+    $schnitt_schr = durchschnitt($schr);
+    $schnitt_mndl = durchschnitt($mndl);
+    $schnitt_prakt = durchschnitt($prakt);
+    //Wir trennen den String "2:1:1" mit dem Trennzeichen ":" auf. die einzelnen Teilstrings werden in einem Array gespeichert"
+    $gewichtungsarray = explode(":",$gewichtung);
+    //Nun ganz normal den Schnitt berechnen. array_sum() berechnet die Summe Zahlen im Array
+    $ergebnis = ($schnitt_schr * $gewichtungsarray[0] + $schnitt_mndl * $gewichtungsarray[1] + $schnitt_prakt * $gewichtungsarray[2]) / array_sum($gewichtungsarray);
+    return $ergebnis;
+</code>
+Zur Berechnung der schriftlichen, mündlichen und praktischen Notendurchschnitte benutzen wir natürlich die vorher geschriebene Funktion **durchnschnitt()**
+Hier könnt ihr wieder das fertige Programm anschauen und runterladen: {{:info_ref2011:notendurchschnitt_2.php|}}
+===== Mitternachtsformel =====
+Mit dieser Formel lässt sich bekanntlich die Lösungen einer quadratischen Gleichung
+ax^2+bx+c = 0 errechnen.
+Wir müssen also einfach diese 3 Koeffizienten einlesen und eine Funktion schreiben, die die drei möglichen Fälle mit einer **if-Verzweigung** abfrägt.
+<code php>
+function mnf($a,$b,$c){
+    //Der Ausdruck unter der Wurzel heißt Diskriminante und entscheidet,
+    //ob die Gleichung 1,2 oder keine Lösung hat
+    $diskriminante = $b*$b - 4*$a*$c;
+    if ($diskriminante == 0) {		//Eine Lösung
+        $ergebnis = -$b/(2*$a);
+	return $ergebnis;
+    }
+    else if ($diskriminante < 0 ){		//Keine Lösung
+        return "Keine reelle Lösung";
+    }
+    else if ($diskriminante > 0) {              //zwei Lösungen
+        $x_1 = (-$b + sqrt($diskriminante) ) / (2*$a);
+	$x_2 = (-$b - sqrt($diskriminante) ) / (2*$a);
+	$ergebnis = array($x_1,$x_2);
+	return $ergebnis;
+    }
+}
+</code>
+Die von PHP bereitgestellte Funktion **sqrt()** berechnet die Wurzel der ihr übergebenen Zahl.
+Hier gibt's das komplette Beispiel: {{:info_ref2011:mitternachtsformel.php|}}
+===== Skalarprodukt =====
+Nochmal die Gedächtnisstütze zum anguggen:
+[[http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/winkel/winkel-zwischen-vektor-und-vektor/]]
+Der Kopf der Funktion sieht folgendermaßen aus:
+<code php>
+function sprodukt($a,$b,$text="")
+</code>
+Das zweite Argument wird hierbei **vorbelegt**, dadurch wird es optional und wir müssen es beim Aufruf der Funktion nicht angeben (können aber natürlich, wenn wir wollen!)
+Für die Fallunterscheidung verwenden wir wieder eine **if-Abfrage**.
+Um den Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen gehen wir folgendermaßen vor:
+  - Wir berechnen das Skalarprodukt der Vektoren.
+  - Dann jeweils deren Länge. **abs()** gibt den Betrag zurück, **sqrt()** berechnet die Wurzel.
+  - **acos()** ist der normale cos^(-1), wird allerdings im **Bogenmaß** ausgerechnet.
+  - Um den Winkel im Gradmaß zu erhalten benutzen wir die Funktion **rad2deg()**.
+<code php>
+function sprodukt($a,$b,$text=""){
+    if ($text == "winkel") {
+        $skal = $a[0]*$b[0]+$a[1]*$b[1]+$a[2]*$b[2];
+        $laenge_a = abs(sqrt($a[0]*$a[0]+$a[1]*$a[1]+$a[2]*$a[2]));
+        $laenge_b = abs(sqrt($b[0]*$b[0]+$b[1]*$b[1]+$b[2]*$b[2]));
+        $winkel = acos($skal / ($laenge_a * $laenge_b));
+        $winkel = rad2deg($winkel);
+        return $winkel;
+    }
+    else {
+        $ergebnis = $a[0]*$b[0]+$a[1]*$b[1]+$a[2]*$b[2];
+        return $ergebnis;
+    }
+}
+</code>
+Wie immer hier das fertige Programm: {{:info_ref2011:skalarprodukt.php|}}
+===== Kreuzprodukt =====
+Das Kreuzprodukt ist in der analytischen Geometrie der Oberstufe seeehr hilfreich. Ein Grund mehr darüber mal ein Programm zu schreiben:
+Wichtig: Beim Kreuzprodukt kommt wieder ein **Vektor** heraus:
+<code php>
+$ergebnis[0]=$a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+</code>
+^^So berechnet ihr den obersten Eintrag des Vektors und speichert in einem Array $ergebnis an der Stelle 0. Und das muss eben für die zwei anderen Stellen noch berechnet werden.
+Beim einen Fall der if-Verzweigung wir eben noch die Fläche berechnet.
+<code php>
+function kreuzprodukt($a,$b,$text=""){
+    if ($text == "flaeche"){
+        $ergebnis[0] = $a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+        $ergebnis[1] = $a[2]*$b[0]-$a[0]*$b[2];
+        $ergebnis[2] = $a[0]*$b[1]-$a[1]*$b[0];
+        $flaeche = sqrt($ergebnis[0]*$ergebnis[0]+$ergebnis[1]*$ergebnis[1]+$ergebnis[2]*$ergebnis[2]);
+	return $flaeche;
+     }
+     else{
+         $ergebnis[0] = $a[1]*$b[2]-$a[2]*$b[1];
+         $ergebnis[1] = $a[2]*$b[0]-$a[0]*$b[2];
+         $ergebnis[2] = $a[0]*$b[1]-$a[1]*$b[0];
+         return $ergebnis;
+     }
+}
+</code>
+Vollständiges Beispiel hier: {{:info_ref2011:kreuzprodukt.php|}}
-Hier solltet ihr eine Funktion erstellen, die als Argument ein Array gefüllt mit Noten entgegennimmt, den Durchschnitt berechet und diesen dann zurückgibt